Vyriešiť (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{62}{93} na základný tvar extrakciou a elimináciou 31.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{85}{51} na základný tvar extrakciou a elimináciou 17.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{5}{3} a dostanete \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{65}{52} na základný tvar extrakciou a elimináciou 13.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla \frac{5}{4} a dostanete \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Vynásobením \frac{25}{9} a \frac{390625}{65536} získate \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Sčítaním \frac{8}{27} a \frac{9765625}{589824} získate \frac{29821163}{1769472}.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$