Vyriešiť (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2fh^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Derivovať podľa f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$