Vyriešiť (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Postup riešenia

Vykráťte x^{3}y^{3}z^{7} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Vydeľte číslo \frac{6}{5}yzx^{2} zlomkom \frac{5}{3} tak, že číslo \frac{6}{5}yzx^{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Vynásobením \frac{6}{5} a 3 získate \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Vydeľte číslo \frac{18}{5}yzx^{2} číslom 5 a dostanete \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Počítajte.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$