Vyriešiť (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Keďže \frac{6}{5} a \frac{5}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odčítajte 5 z 6 a dostanete 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Keďže \frac{1}{5} a \frac{12}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Sčítaním 1 a 12 získate 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 4 je 20. Previesť čísla \frac{1}{5} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Keďže \frac{4}{20} a \frac{5}{20} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odčítajte 5 z 4 a dostanete -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 20 a 2 je 20. Previesť čísla -\frac{1}{20} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Keďže -\frac{1}{20} a \frac{70}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Sčítaním -1 a 70 získate 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 20 a 3 je 60. Previesť čísla \frac{69}{20} a \frac{8}{3} na zlomky s menovateľom 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Keďže \frac{207}{60} a \frac{160}{60} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Odčítajte 160 z 207 a dostanete 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Vynásobiť číslo \frac{13}{5} číslom \frac{47}{60} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$