Vyriešiť (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{5}{2} číslom \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{r}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Keďže \frac{5\times 3}{6} a \frac{2r}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{5}{2} číslom \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{r}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Keďže \frac{5\times 3}{6} a \frac{2r}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{15-2r}{6} číslom \frac{15+2r}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Vynásobením 6 a 6 získate 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Zvážte \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Rozšírte exponent \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Rozšíriť

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{5}{2} číslom \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{r}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Keďže \frac{5\times 3}{6} a \frac{2r}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{5}{2} číslom \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{r}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Keďže \frac{5\times 3}{6} a \frac{2r}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{15-2r}{6} číslom \frac{15+2r}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Vynásobením 6 a 6 získate 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Zvážte \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Rozšírte exponent \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$