Vyriešiť (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$1024$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a -2 dostanete -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Vypočítajte 10 ako mocninu čísla \frac{5}{2} a dostanete \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Vypočítajte -10 ako mocninu čísla \frac{5}{4} a dostanete \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Vynásobením \frac{9765625}{1024} a \frac{1048576}{9765625} získate 1024.

$$1024$$

Rozložiť na faktory

$$2^{10}$$