Vyriešiť (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 2 dostanete 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 5 a dostanete 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 2 a dostanete 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Vynásobením 15625 a 128 získate 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Vynásobením 9 a 16 získate 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Vykráťte zlomok \frac{2000000}{144} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$