Vyriešiť (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Postup riešenia

Vykráťte z v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Ak chcete umocniť \frac{4z^{2}}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozšírte exponent \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -2 dostanete -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{16}z^{-4} zlomkom \frac{1}{9} tak, že číslo \frac{1}{16}z^{-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 9 získate \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Rozšíriť

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Postup riešenia

Vykráťte z v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Ak chcete umocniť \frac{4z^{2}}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Rozšírte exponent \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -2 dostanete -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{16}z^{-4} zlomkom \frac{1}{9} tak, že číslo \frac{1}{16}z^{-4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 9 získate \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$