Vyriešiť (frac{4x^{-3}y^-2}{12x^-1y^-5})^-3

$$( \frac { 4 x ^ { - 3 } y ^ { - 2 } } { 12 x ^ { - 1 } y ^ { - 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{27x^{6}}{y^{9}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{-2}}{3y^{-5}\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{3}}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{y^{3}}{3x^{2}}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y^{3}}{3x^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(y^{3}\right)^{-3}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -3 dostanete -9.

$$\frac{y^{-9}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(3x^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}x^{-6}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{27}.

$$\frac{y^{-9}}{\frac{1}{27}x^{-6}}$$

Rozšíriť

$$\frac{27x^{6}}{y^{9}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{-2}}{3y^{-5}\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{x^{-3}y^{3}}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{y^{3}}{3x^{2}}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y^{3}}{3x^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(y^{3}\right)^{-3}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -3 dostanete -9.

$$\frac{y^{-9}}{\left(3x^{2}\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(3x^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$\frac{y^{-9}}{3^{-3}x^{-6}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{27}.

$$\frac{y^{-9}}{\frac{1}{27}x^{-6}}$$