Vyriešiť (4x^-2/y^4)^-1/2

$$( \frac { 4 x ^ { - 2 } } { y ^ { 4 } } ) ^ { - 1 / 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{|x|y^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{4x^{-2}}{y^{4}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(y^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a -\frac{1}{2} dostanete -2.

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{y^{-2}}$$

Rozšírte exponent \left(4x^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{4^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{y^{-2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -2 a -\frac{1}{2} dostanete 1.

$$\frac{4^{-\frac{1}{2}}x^{1}}{y^{-2}}$$

Vypočítajte -\frac{1}{2} ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{1}}{y^{-2}}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$\frac{\frac{1}{2}x}{y^{-2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{sign(x)y^{2}}{2}$$