Vyriešiť (frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}})^3(6ac^5/8b^2)^3

$$( \frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 3 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 6 a c ^ { 5 } } { 8 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť \frac{3ac^{5}}{4b^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} číslom \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 3 dostanete 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 3 dostanete 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobením 64 a 27 získate 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 3 dostanete 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Vynásobením 27 a 64 získate 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Vykráťte 1728b^{6}c^{12} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$

Rozšíriť

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť \frac{3ac^{5}}{4b^{2}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} číslom \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 3 dostanete 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 3 dostanete 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vynásobením 64 a 27 získate 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 3 dostanete 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 3 dostanete 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Rozšírte exponent \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Vynásobením 27 a 64 získate 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Vykráťte 1728b^{6}c^{12} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$