Vyriešiť (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{x-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5-x a x-5 je x-5. Vynásobte číslo \frac{4}{5-x} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Keďže \frac{4\left(-1\right)}{x-5} a \frac{9}{x-5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Vynásobiť vo výraze 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Vo výraze -4+9 urobte výpočty.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x-5 je x\left(x-5\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslom \frac{x-5}{x-5}. Vynásobte číslo \frac{3}{x-5} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Keďže \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} a \frac{3x}{x\left(x-5\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{x-5} zlomkom \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tak, že číslo \frac{5}{x-5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Vykráťte x-5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x}{x-2}$$

Rozšíriť

$$\frac{x}{x-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5-x a x-5 je x-5. Vynásobte číslo \frac{4}{5-x} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Keďže \frac{4\left(-1\right)}{x-5} a \frac{9}{x-5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Vynásobiť vo výraze 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Vo výraze -4+9 urobte výpočty.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a x-5 je x\left(x-5\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslom \frac{x-5}{x-5}. Vynásobte číslo \frac{3}{x-5} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Keďže \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} a \frac{3x}{x\left(x-5\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{x-5} zlomkom \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tak, že číslo \frac{5}{x-5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Vykráťte x-5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x}{x-2}$$