Vyriešiť (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 8 je 24. Previesť čísla \frac{1}{6} a \frac{3}{8} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Keďže \frac{4}{24} a \frac{9}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{5}{24} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vykráťte zlomok \frac{-20}{120} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 4 je 20. Previesť čísla \frac{1}{10} a \frac{7}{4} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Keďže \frac{2}{20} a \frac{35}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Sčítaním 2 a 35 získate 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{12} číslom \frac{37}{20} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Vykráťte zlomok \frac{185}{240} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{6} zlomkom \frac{37}{48} tak, že číslo -\frac{1}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{6} číslom \frac{48}{37} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Vykráťte zlomok \frac{-48}{222} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$