Vyriešiť (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Riešenie pre y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Ak chcete umocniť \frac{3-x}{2}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Vyjadriť 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 5-y číslom \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Keďže \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} a \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Vynásobiť vo výraze 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 56-24x+4x^{2}-4y číslom 4 a dostanete 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Odčítajte 14 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Vydeľte číslo -14+6x-x^{2} číslom -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$