Vyriešiť (3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{84}{a-2}-a

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 84 } { a - 2 } - a$$

Vyhodnotiť

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo a+1 číslom a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a+1 číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Keďže \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobiť vo výraze 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobiť číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} číslom \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{84}{a-2} číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Keďže \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Keďže \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$

Rozšíriť

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo a+1 číslom a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -a+1 číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Keďže \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobiť vo výraze 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobiť číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} číslom \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{84}{a-2} číslom \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Keďže \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Keďže \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$