Vyriešiť (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y}{3x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y^{2}}{xz}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} číslom \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -6 dostanete -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -3 dostanete -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Rozšíriť

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y}{3x}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{y^{2}}{xz}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Vynásobiť číslo \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} číslom \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a -3 dostanete -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -6 dostanete -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -3 dostanete -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$