Vyriešiť (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{4yz^{6}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a -3 dostanete -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Rozšíriť

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{4yz^{6}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Rozšírte exponent \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a -3 dostanete -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$