Vyriešiť (2/x+5+4/x+3)div(3x+13/x^2+3x+15)

$$( \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } ) \div ( \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 3 x + 15 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+5 a x+3 je \left(x+3\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x+5} číslom \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{4}{x+3} číslom \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Keďže \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} a \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Vydeľte číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} zlomkom \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} tak, že číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Vykráťte 3x+13 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$

Rozšíriť

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+5 a x+3 je \left(x+3\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{2}{x+5} číslom \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{4}{x+3} číslom \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Keďže \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} a \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Vydeľte číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} zlomkom \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} tak, že číslo \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Vykráťte 3x+13 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$