Vyriešiť (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{7} číslom \frac{5}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{7} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Keďže \frac{10}{21} a \frac{2}{21} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Sčítaním 10 a 2 získate 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{21} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{9}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{4}{7} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Keďže \frac{8}{14} a \frac{21}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Sčítaním 8 a 21 získate 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{3}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 14 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{29}{14} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Keďže \frac{29}{14} a \frac{7}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{29+7}{14}$$

Sčítaním 29 a 7 získate 36.

$$\frac{36}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{18}{7}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$