Vyriešiť (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16}{455625}\approx 0,000035117$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{2}{25} a dostanete \frac{4}{625}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 4 a dostanete 9.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

Vynásobením 9 a \frac{3}{2} získate \frac{27}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{27}{2} a dostanete \frac{4}{729}.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

Vynásobením \frac{4}{625} a \frac{4}{729} získate \frac{16}{455625}.

$$\frac{16}{455625}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3,511659807956104 \times 10^{-5}$$