Vyriešiť (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 4 dostanete 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla -\frac{2}{3} a dostanete -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{9} číslom -\frac{128}{2187} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Zlomok \frac{-512}{19683} možno prepísať do podoby -\frac{512}{19683} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{512}{19683}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$