Vyriešiť (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť \frac{2\sqrt{6}}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Vynásobením 4 a 6 získate 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{24}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$