Vyriešiť (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$11664$$

Postup riešenia

Vykráťte 2^{2}\times 3^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

Vynásobením 27 a 16 získate 432.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

Vydeľte číslo 432 číslom 4 a dostanete 108.

$$108^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 108 a dostanete 11664.

$$11664$$

Rozložiť na faktory

$$2^{4}\times 3^{6}$$