Vyriešiť (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Konvertovať 43 na zlomok \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Keďže \frac{17}{3} a \frac{129}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Odčítajte 129 z 17 a dostanete -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykráťte \frac{5}{4} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vyjadriť \frac{\frac{4}{9}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Keďže \frac{9}{9} a \frac{2}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Odčítajte 2 z 9 a dostanete 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{7} číslom \frac{7}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{9}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Vynásobiť číslo -\frac{112}{3} číslom \frac{9}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-1008}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$