Vyriešiť (105/20-1/1+12/90):(3/9-frac{24}{90})=

$$( \frac { 105 } { 20 } - \frac { 1 } { 1 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{263}{4}=65,75$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 1 číslom 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{105}{20}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{105}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Keďže \frac{21}{4} a \frac{4}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{21-4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Odčítajte 4 z 21 a dostanete 17.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 15 je 60. Previesť čísla \frac{17}{4} a \frac{2}{15} na zlomky s menovateľom 60.

$$\frac{\frac{255}{60}+\frac{8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Keďže \frac{255}{60} a \frac{8}{60} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{255+8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Sčítaním 255 a 8 získate 263.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Vykráťte zlomok \frac{24}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 15 je 15. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{4}{15} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Keďže \frac{5}{15} a \frac{4}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5-4}{15}}$$

Odčítajte 4 z 5 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{15}}$$

Vydeľte číslo \frac{263}{60} zlomkom \frac{1}{15} tak, že číslo \frac{263}{60} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{15}.

$$\frac{263}{60}\times 15$$

Vyjadriť \frac{263}{60}\times 15 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{263\times 15}{60}$$

Vynásobením 263 a 15 získate 3945.

$$\frac{3945}{60}$$

Vykráťte zlomok \frac{3945}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{263}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{263}{2 ^ {2}} = 65\frac{3}{4} = 65,75$$