Vyriešiť (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x+y}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel y a x+y je y\left(x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslom \frac{x+y}{x+y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+y} číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Keďže \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} a \frac{y}{y\left(x+y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vydeľte číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} zlomkom \frac{x}{y} tak, že číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Vykráťte xy v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x+y}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{x+y}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel y a x+y je y\left(x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslom \frac{x+y}{x+y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+y} číslom \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Keďže \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} a \frac{y}{y\left(x+y\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vydeľte číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} zlomkom \frac{x}{y} tak, že číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Vykráťte xy v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{x+y}$$