Vyriešiť (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+1 a x-1 je \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x-1}{x-1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x-1} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Keďže \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} a \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Vynásobiť vo výraze x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Vydeľte číslo \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} zlomkom \frac{2}{1-x} tak, že číslo \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Z výrazu 1-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykráťte 2\left(x-1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{x+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+1 a x-1 je \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x+1} číslom \frac{x-1}{x-1}. Vynásobte číslo \frac{1}{x-1} číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Keďže \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} a \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Vynásobiť vo výraze x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Vydeľte číslo \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} zlomkom \frac{2}{1-x} tak, že číslo \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Z výrazu 1-x vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vykráťte 2\left(x-1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$\frac{1}{x+1}$$