Vyriešiť (1/6a-2/3b)^2

$$( \frac { 1 } { 6 } a - \frac { 2 } { 3 } b ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(a-4b\right)^{2}}{36}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\frac{1}{6}a-\frac{2}{3}b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{36}a^{2}-\frac{2}{9}ab+\frac{4}{9}b^{2}$$

Rozšíriť

$$-\frac{2ab}{9}+\frac{4b^{2}}{9}+\frac{a^{2}}{36}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\frac{1}{6}a-\frac{2}{3}b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{36}a^{2}-\frac{2}{9}ab+\frac{4}{9}b^{2}$$