Vyriešiť (1/5(x-10)>x-1/10-2-x/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 2 - x } { 15 }$$

Riešenie pre x

$$x>53$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 30, najmenším spoločným násobkom čísla 5,10,15. Keďže 30 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$6\left(x-10\right)>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x-10.

$$6x-60>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x-1.

$$6x-60>3x-3-2\left(2-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 2-x.

$$6x-60>3x-3-4+2x$$

Odčítajte 4 z -3 a dostanete -7.

$$6x-60>3x-7+2x$$

Skombinovaním 3x a 2x získate 5x.

$$6x-60>5x-7$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$6x-60-5x>-7$$

Skombinovaním 6x a -5x získate x.

$$x-60>-7$$

Pridať položku 60 na obidve snímky.

$$x>-7+60$$

Sčítaním -7 a 60 získate 53.

$$x>53$$