Vyriešiť (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Riešenie pre x

$$x>\frac{59}{6}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{5} a x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Vynásobením \frac{1}{5} a -10 získate \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Vydeľte číslo -10 číslom 5 a dostanete -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 15 je 30. Previesť čísla \frac{1}{10} a \frac{2}{15} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Keďže \frac{3}{30} a \frac{4}{30} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Odčítajte 4 z 3 a dostanete -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Keďže -\frac{1}{30} a \frac{60}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Sčítaním -1 a 60 získate 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Vynásobte obe strany číslom 5, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{5}. Keďže \frac{1}{5} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Vyjadriť \frac{59}{30}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Vynásobením 59 a 5 získate 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{295}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x>\frac{59}{6}$$