Vyriešiť (1/3)^-2+(2/3)^-2+(1/4)^-2

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{109}{4}=27,25$$

Postup riešenia

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete 9.

$$9+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{9}{4}.

$$9+\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Sčítaním 9 a \frac{9}{4} získate \frac{45}{4}.

$$\frac{45}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete 16.

$$\frac{45}{4}+16$$

Sčítaním \frac{45}{4} a 16 získate \frac{109}{4}.

$$\frac{109}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{109}{2 ^ {2}} = 27\frac{1}{4} = 27,25$$