Vyriešiť (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 4 je 36. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslom \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{4} číslom \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Keďže \frac{4}{36} a \frac{9x^{2}}{36} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{2+3x}{6} číslom \frac{4-9x^{2}}{36} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} číslom \frac{2-3x}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vynásobením 6 a 36 získate 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vynásobením 216 a 6 získate 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2+3x a 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8-18x^{2}+12x-27x^{3} a 2-3x a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 4 je 36. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslom \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{4} číslom \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Keďže \frac{4}{36} a \frac{9x^{2}}{36} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{2+3x}{6} číslom \frac{4-9x^{2}}{36} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} číslom \frac{2-3x}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vynásobením 6 a 36 získate 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vynásobením 216 a 6 získate 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2+3x a 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8-18x^{2}+12x-27x^{3} a 2-3x a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$