Vyriešiť (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 7 je 21. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{7} na zlomky s menovateľom 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{7}{21} a \frac{3}{21} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 7 a 3 získate 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 21 a 2 je 42. Previesť čísla \frac{10}{21} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{20}{42} a \frac{21}{42} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 20 a 21 získate 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Keďže \frac{4}{6} a \frac{3}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Vydeľte číslo \frac{41}{42} zlomkom \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{41}{42} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Vyjadriť \frac{41}{42}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Vynásobením 41 a 6 získate 246.

$$\frac{246}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{246}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{41}{7}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$