Vyriešiť (1/2x-5/2)(x+5)=

$$( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 5 } { 2 } ) ( x + 5 ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{2}-25}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}x-\frac{5}{2} každým členom výrazu x+5.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 5 získate \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Skombinovaním \frac{5}{2}x a -\frac{5}{2}x získate 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Vyjadriť -\frac{5}{2}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-5\times 5}{2}$$

Vynásobením -5 a 5 získate -25.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-25}{2}$$

Zlomok \frac{-25}{2} možno prepísať do podoby -\frac{25}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{25}{2}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{2}-25}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}x-\frac{5}{2} každým členom výrazu x+5.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 5 získate \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Skombinovaním \frac{5}{2}x a -\frac{5}{2}x získate 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Vyjadriť -\frac{5}{2}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-5\times 5}{2}$$

Vynásobením -5 a 5 získate -25.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-25}{2}$$

Zlomok \frac{-25}{2} možno prepísať do podoby -\frac{25}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{25}{2}$$