Vyriešiť (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Vykráťte \frac{7}{2} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Keďže \frac{5}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Odčítajte x\times \frac{4}{5} z oboch strán.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Skombinovaním -x a -x\times \frac{4}{5} získate -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Odčítajte \frac{1}{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{5}{9}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{2} číslom -\frac{5}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$