Vyriešiť (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{4} z \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Odčítajte \frac{1}{6} z \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Vynásobením 25 a 6 získate 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Sčítaním 150 a 5 získate 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Odčítajte \frac{155}{6} z 12 a dostanete -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} číslom -5 a dostanete -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Odčítajte \frac{1}{4} z \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Odčítajte \frac{1}{6} z \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Vynásobením 25 a 6 získate 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Sčítaním 150 a 5 získate 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Odčítajte \frac{155}{6} z 12 a dostanete -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Vydeľte číslo \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} číslom -5 a dostanete -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Vynásobte zlomok -\frac{83}{6} zlomkom -\frac{1}{60} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$