Vyriešiť (1/2)^3+2(1/2)^2+8

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 8$$

Vyhodnotiť

$$\frac{69}{8}=8,625$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+8$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{8}+2\times \frac{1}{4}+8$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{4} získate \frac{2}{4}.

$$\frac{1}{8}+\frac{2}{4}+8$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{2}+8$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 2 je 8. Previesť čísla \frac{1}{8} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{1}{8}+\frac{4}{8}+8$$

Keďže \frac{1}{8} a \frac{4}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1+4}{8}+8$$

Sčítaním 1 a 4 získate 5.

$$\frac{5}{8}+8$$

Konvertovať 8 na zlomok \frac{64}{8}.

$$\frac{5}{8}+\frac{64}{8}$$

Keďže \frac{5}{8} a \frac{64}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+64}{8}$$

Sčítaním 5 a 64 získate 69.

$$\frac{69}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 23}{2 ^ {3}} = 8\frac{5}{8} = 8,625$$