Vyriešiť (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 3 číslom 3 a dostanete 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Keďže \frac{7}{6} a \frac{6}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Odčítajte 6 z 7 a dostanete 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Sčítaním 18 a 1 získate 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{7}{3} a \frac{19}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Keďže \frac{21}{9} a \frac{19}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Odčítajte 19 z 21 a dostanete 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{6} číslom \frac{2}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{54} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$