Vyriešiť (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 3 číslom 3 a dostanete 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Keďže \frac{7}{6} a \frac{6}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Odčítajte 6 z 7 a dostanete 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{7}{3} a \frac{9}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Keďže \frac{28}{12} a \frac{27}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Odčítajte 27 z 28 a dostanete 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{6} číslom \frac{1}{12} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$