Vyriešiť (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Postup riešenia

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{8} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Vynásobením 1 a 8 získate 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Odčítajte 2 z 8 a dostanete 6.

$$6^{-3}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 6 a dostanete \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$