Vyriešiť (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 28 je 28. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{1}{28} na zlomky s menovateľom 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Keďže \frac{7}{28} a \frac{1}{28} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vynásobením 7 a 10 získate 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 70 je 70. Previesť čísla \frac{2}{7} a \frac{1}{70} na zlomky s menovateľom 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Keďže \frac{20}{70} a \frac{1}{70} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sčítaním 20 a 1 získate 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vynásobením 10 a 13 získate 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 130 je 130. Previesť čísla \frac{3}{10} a \frac{1}{130} na zlomky s menovateľom 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Keďže \frac{39}{130} a \frac{1}{130} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Sčítaním 39 a 1 získate 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{130} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Vynásobením 13 a 16 získate 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 13 a 208 je 208. Previesť čísla \frac{4}{13} a \frac{1}{208} na zlomky s menovateľom 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Keďže \frac{64}{208} a \frac{1}{208} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{64+1}{208}$$

Sčítaním 64 a 1 získate 65.

$$\frac{65}{208}$$

Vykráťte zlomok \frac{65}{208} na základný tvar extrakciou a elimináciou 13.

$$\frac{5}{16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$