Vyriešiť (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 28 je 28. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{1}{28} na zlomky s menovateľom 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Keďže \frac{7}{28} a \frac{1}{28} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 7 a 1 získate 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Keďže \frac{2}{7} a \frac{1}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 10 a 13 získate 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 130 je 910. Previesť čísla \frac{3}{7} a \frac{1}{130} na zlomky s menovateľom 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Keďže \frac{390}{910} a \frac{7}{910} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Sčítaním 390 a 7 získate 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Odčítajte 16 z 13 a dostanete -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Zlomok \frac{1}{-3} možno prepísať do podoby -\frac{1}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 910 a 3 je 2730. Previesť čísla \frac{397}{910} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Keďže \frac{1191}{2730} a \frac{910}{2730} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Odčítajte 910 z 1191 a dostanete 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$