Vyriešiť (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Vyjadriť 8\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 8 a 2 získate 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{16}{3} číslom \frac{1}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{3} číslom \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Vyjadriť \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$