Vyriešiť (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 14 číslom 2 a dostanete 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Vynásobte komplexné čísla -1+7i a 8+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Vynásobiť vo výraze -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Vydeľte číslo -29+53i číslom 73 a dostanete -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Skutočná časť

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 14 číslom 2 a dostanete 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{-1+7i}{8-3i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Vynásobte komplexné čísla -1+7i a 8+3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Vynásobiť vo výraze -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Vydeľte číslo -29+53i číslom 73 a dostanete -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i je -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$