Vyriešiť (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$81$$

Postup riešenia

Vykráťte \left(\frac{1}{3}\right)^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 3 a dostanete 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 81 získate 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{8} a 8 získate 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$9^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$81$$

Rozložiť na faktory

$$3^{4}$$