Vyriešiť ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Sčítaním 18 a 3 získate 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{27} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{7}{9} a dostanete \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{9}{4} a dostanete \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vynásobením \frac{81}{16} a \frac{2}{5} získate \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Vydeľte číslo \frac{81}{49} zlomkom \frac{81}{40} tak, že číslo \frac{81}{49} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Vynásobením \frac{81}{49} a \frac{40}{81} získate \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{40}{49} a dostanete \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$