Vyriešiť ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{40}{49}\approx 0,816326531$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Sčítaním 18 a 3 získate 21.

$$\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{27} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{7}{9} a dostanete \frac{81}{49}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{9}{4} a dostanete \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením \frac{81}{16} a \frac{2}{5} získate \frac{81}{40}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}$$

Vydeľte číslo \frac{81}{49} zlomkom \frac{81}{40} tak, že číslo \frac{81}{49} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{81}{40}.

$$\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}$$

Vynásobením \frac{81}{49} a \frac{40}{81} získate \frac{40}{49}.

$$\frac{40}{49}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 0,8163265306122449$$