Vyriešiť (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 52=2^{2}\times 13 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 13} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 4 a dostanete 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Odčítajte 3 z -64 a dostanete -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vynásobením 52 a 2 získate 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 16 a 23 je 368. Vynásobte číslo \frac{18\sqrt{13}-67}{16} číslom \frac{23}{23}. Vynásobte číslo \frac{104}{23} číslom \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Keďže \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} a \frac{104\times 16}{368} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Vynásobiť vo výraze 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Vo výraze 414\sqrt{13}-1541-1664 urobte výpočty.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$