Vyriešiť (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{5} a \sqrt{6}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{15} je 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{2} a \sqrt{15}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Skombinovaním \frac{\sqrt{30}}{6} a -\frac{\sqrt{30}}{15} získate \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{10} a dostanete \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{30} je 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Vynásobením \frac{1}{100} a 30 získate \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$