Vyriešiť (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{5} a \sqrt{6}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{15} je 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{2} a \sqrt{15}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Skombinovaním \frac{\sqrt{30}}{6} a -\frac{\sqrt{30}}{15} získate \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$